Gain d une parabole

Gain d'une parabole

Par F5AD

Le gain d'une parabole dépend

de son diamètre
de la fréquence
de sa source d'éclairement

Le diamètre détermine la surface d'interception de la parabole, pour les offsets on prend en compte le petit diamètre; le gain en puissance est directement proportionnel à cette surface d'interception.

Pour un diamètre donné, le gain, croit comme le carré de la fréquence.

Le gain enfin dépend de l'éclairement de la parabole: la source placée au foyer devrait idéalement envoyer homogènement toute l'énergie sur le disque de la parabole, et ne rien envoyer en dehors; c'est illusoire; le meilleur compromis se produit quand l'éclairement sur les bords de la parabole est à -10dB de l'éclairement au centre, avec le moins de folioles possible.

La formule qui donne le gain en puissance est simple:

Gi=K.4.pi.S/lambda²

K dépend de la source; il est inférieur à 1; le tableau ci-dessous donne sa valeur maximale en fonction des sources utilisées. Il suppose que la source a été correctement calculée en tenant compte du rapport F/D de la parabole.

Source	F/D conseillé	K
Chaparral	0,35-0,45	0,61
Cornet pyramidal	sup à 0,45	0,58
Penny feed	0,25-0,3	0,42
Cornet cylindrique	sup à 0,4	0,26

(D'après N1BWT "more on parabolic dish antenna" dans QEX de décembre 1995)

4 vaut 4

Pi vaut 3,14

S est la surface de la parabole, soit pi.d²/4; d étant son diamètre (petit diamètre pour une offset).

Lambda est la longueur d'onde exprimée dans la même unité que le diamètre.

La formule donne le gain iso en puissance.

Pour passer aux décibels il faut en prendre le logarithme décimal et multiplier par 10:

G(dBi)=10.log(K.4.pi.S/lambda²)

Et pour avoir le gain par rapport au doublet demi onde, il faut enlever 2,15dB

Exemple

Cherchons le gain théorique d'une offset de 60cm (petit diamètre) éclairée sur 10.450 MHz par un cornet pyramidal

K sera pris égal à 0,58

La surface est égale à S=pi.60.60/4=2827 cm²

Lambda = 30000/10450=2,87 cm

Donc lambda²=2,87x2,87=8,24

Donc Gi=0,58x4xPIx2827/8,24=2500

Et G(dBi)=10.log(2500)=10x3,4=34dBi

Soit en dBd 34-2,15=31,85 dBd

Le gain réel sera donc de l'ordre de 31,8 dBd; un peu inférieur et dépendra de la précision du paraboloïde, de la qualité de la source, de sa position, et du métal utilisé.

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