Impédance en bas de ligne
par F5AD
L'impédance que l'on peut mesurer à l'entrée d'une ligne dépend
Et comme cette charge peut être réactive, c'est à dire mathématiquement parlant de la forme R +/- jX autant dire que sauf cas particuliers, il n'est pas évident de prévoir ce qu'on mesurera en bas.
Quelques cas simples
L'impédance en bas de ligne est prévisible facilement dans quelques cas
Ligne demi onde: Là c'est très simple, on obtient en bas exactement ce qu'on a en haut, quelle que soit la charge, quelle que soit l'impédance caractéristique de la ligne.
Ligne quart onde: Si la charge est purement ohmique, on mesure en bas une résistance égale à Zc²/R
Dans tous les autres cas, c'est plus compliqué, avec des formules mathématiques faisant intervenir les nombres complexes.
L'impédance caractéristique de la ligne
En général, elle est connue, 50 Ohms, ou 75 Ohms pour du câble coaxial, 600 Ohms, 450 Ohms, 300 Ohms pour des lignes à fils parallèles.
Devant une ligne inconnue, il y a des méthodes, accessibles à l'amateur pour la mesurer; (voir la suite de messages sur ce sujet sur la liste Antennes).
La longueur électrique
C'est la longueur physique de cette ligne, (celle que l'on peut mesurer avec un mètre à ruban), multipliée par son coefficient de vélocité.
Le coefficient de vélocité k est donné par le fabricant, cela peut être 0,66 pour du câble coaxial, jusqu'à presque 1 pour de la ligne bifilaire à air.
La ligne est donc plus courte physiquement que électriquement; une ligne demi onde sur 40m ne mesurera pas 20m, mais k fois 20m; donc un peu moins.
Si l'on dispose d'un analyseur d'antenne, comme les MFJ par exemple, ce coefficient de vélocité peut être facilement mesuré. (Voir la méthode plus bas)
La charge
Pour nous, la charge est en général une antenne, et il faut beaucoup de chance pour que son impédance soit purement résistive et en plus égale à l'impédance caractéristique de la ligne; comme vu plus haut cette charge est le plus souvent de la forme R +/- jX et pour calculer l'impédance ramenée en bas de ligne, il faut déjà connaître R, X et le signe plus ou moins .
Mesure de R+/- jX
On revient toujours à l'analyseur d'antenne style MFJ-259B ou autre, qui devrait se trouver dans chaque radio club pour être prêté aux membre, vu tout ce qu'on peut faire avec.
Si on veut ce R+/- jX il faut brancher le MFJ directement sur l'antenne, sans ligne intermédiaire, il nous donne directement R et X à la fréquence choisie.
Attention, il est limité à 650 Ohms, cela ne marchera donc pas pour des antennes à haute impédance d'attaque style Zeppelin ou center fed onde entière.
Mais il manque le signe; l'astuce consiste à faire varier légèrement la fréquence de mesure; si X augmente quand la fréquence augmente, c'est que X est selfique, c'est le signe plus. Et inversement si X diminue quand la fréquence augmente, c'est que X est capacitif, c'est le signe moins.
Mais ceci n'est valable que pour une antenne à sa position définitive vu l'influence du sol, et il n'est pas toujours évident d'aller s'installer au point d'alimentation de son antenne.
On peut alors utiliser la propriété de la ligne lambda/2 qui va ramener en bas exactement l'impédance complexe ou pas qu'il y a en haut; on réalise une ligne bifilaire ou pas de longueur électrique lambda/2 ou lambda ou n'importe quel multiple de lambda/2, on la branche sur le point d'alimentation de l'antenne et on mesure tranquillement en bas.
Réalisation de la ligne lambda/2
Encore et toujours l'analyseur d'antenne: On part d'une longueur de ligne un peu plus longue que k fois lambda/2; on la branche sur le MFJ, et on met cette ligne en court-circuit à son extrémité distante. En jouant sur la fréquence, on trouve un minimum très net d'impédance, un peu plus bas que la fréquence prévue; pratiquement zéro, aux pertes près; il suffit alors de raccourcir la ligne pour que ce minimum se produise exactement à la fréquence souhaitée.
Attention, trois fois coupé, trois fois trop court.
Et on a la fameuse ligne demi-onde pour faire la mesure d'impédance.
Au passage on mesure la longueur de cette ligne, on la divise par la valeur de la demi-longueur d'onde, à savoir 150/F (F en MHz) et on a le coefficient de vélocité k.
La simulation
Si on ne veut pas construire une ligne rien que pour ça, il reste la possibilité de simuler l'antenne et son environnement avec un logiciel comme NEC ou MMANA; ce sera moins précis à cause de l'environnement et de l'influence du sol, mais cela donne des ordres de grandeur; à interpréter, car les logiciels sont parfois volages. Il faut maitriser.
Voila, on a maintenant (enfin ?) tous les éléments pour calculer cette impédance, mais comme les calculs avec des nombres complexes sont un peu laborieux, voici un logiciel qui va s'en charger:
Il est compressé sous forme .zip dans le fichier 5AD-Zbas.zip
Après téléchargement et décompression, on obtient deux fichiers: 5AD-Zbas.exe et VB5FR.DLL
Si vous avez déjà Visual Basic 5 installé sur votre ordinateur, il suffit de lancer 5AD-Zbas pour obtenir l'écran ci-dessous.
Si on obtient le message ci-dessous, c'est qu'il n'y a pas la DLL Visual Basic dans l'ordinateur, il faut alors copier VB5FR.DLL dans C:\WINDOWS\system32
Utilisation:
Les fenêtres à remplir permettent de préciser:
Les longueurs sont les longueurs réelles, le logiciel calcule les longueurs électriques.
Il suffit alors d'appuyer sur la touche "Calculer" pour obtenir les résultats suivants:
Sur l'exemple, on est sur 14.175 MHz avec une antenne qui présente 300 + 150 Ohms; la ligne est une 600 Ohms avec un coefficient de vélocité de 0.974; les calculs ont été limités à 15m de ligne, tous les 10cm.
Pour 2.9m de ligne, on obtiendra une résistance de 1162 Ohms en parallèle avec une réactance de +2017 Ohms, c'est à dire une self de 22.65 uH
Notons que le ROS obtenu de 2.16 est le même quelle que soit la longueur de la ligne...
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