Verticale et plan de sol

En général c'est un fouet vertical long de lambda sur quatre, mais souvent plus court sur les bandes basses; il est alimenté à sa base, et la gaine du câble coaxial d'alimentation est réunie à ce que l'on appelle un plan de sol constitué de radians disposés en étoile. La longueur de ces radians est souvent prise égale à un quart d'onde.

Dans les descriptions, on voit souvent le plan de sol réduit à un piquet planté en terre, ou à un radian posé sur du gazon; à l'autre extrême, on voit aussi des réalisations avec jusqu'à 128 radians.

La théorie dit que le rendement de ce type d'antenne dépend énormément de la qualité du plan de sol; qu'avec un simple piquet ou un unique radian le rendement ne va pas dépasser les quelques pourcents, et que si on veut vraiment ne plus chauffer le sol sous l'antenne, il faut aller jusqu'à 128 radians.

La résistance d'une verticale lambda sur quatre sur un sol parfait est de 36 Ohms.

Le mieux, pour se faire une idée, est de monter une telle antenne et de mesurer l'impédance à sa base en fonction du nombre de radians.

La bande choisie est le 14 MHz, pour ne pas avoir des longueurs de fil exagérées et pour avoir des correspondants lors des mesures.

La partie verticale est constituée d'une canne à pêche haubanée par trois cordelette nylon, et sur laquelle est fixé le brin rayonnant en fil de cuivre 2,5² long de 5,02 m pour un fonctionnement vers les 14,150 MHz.

Un piquet de terre est enfoncé au maximum dans le sol, c'est à dire pas très profond dans un sol caillouteux et sec avec très peu de terre végétale sous une pinède; bref un mauvais sol au point de vue radioélectrique.

Les radians, longs aussi de 5,02 m seront posés au sol au fur et à mesure des essais.

La mesure de l'impédance de l'antenne et du ROS qu'elle ramènerait sur 50 Ohms est directement mesuré à sa base avec un MFJ-245-B.

Tous les livres, tous les articles sur les radians au sol reprennent les résultats d'une étude faite par le ingénieurs de la RCA en 1937:

La résistance de rayonnement d'un fouet quart d'onde est de 36 Ohms; si on en mesure 76 par exemple, c'est qu'il y a 40 Ohms dus à la terre qui viennent s'y mettre en série, la puissance de l'émetteur part pour partie dans la résistance de rayonnement donc vers les correspondants, mais pour autre partie dans la résistance de terre où elle se transforme en chaleur ce qui n'est pas le but recherché.

En augmentant le nombre de radians, on doit voir l'ensemble résistance de rayonnement plus résistance de terre diminuer et tendre vers 36 Ohms lorsqu'on atteint les 120 radians demi-ondes correspondant à un plan de sol parfait.

En fait, les mesures comme on va le voir plus bas semblent tendre vers 32 Ohms et non pas 36; peut-être dû au diamètre du fil, à son isolant, au sol ?

On est ici avec un fouet quart d'onde; avec un fouet plus court, la résistance de rayonnement diminue rapidement; pour lambda/8 on est un peu en dessous de 6 Ohms; plus court encore, si la longueur de l'antenne est divisée par deux, sa résistance de rayonnement est divisée par quatre; comme la résistance de la terre ne change pas, le rendement s'écroule. Plus l'antenne est courte plus il faut soigner le plan de sol.

Sans radian, juste avec la prise de terre, il n'y a pas de résonance marquée, on trouve un minimum de ROS vers 17,5 MHz; et sur 14 MHz, le ROS est de 11

Sans radian
Fréquence (MHz)	Résistance (Rr)	Réactance (X)	ROS
17,5	122	59	2,6
14,150	82	220	11

Si on utilise l'antenne telle quelle sur 14 MHz, une boîte d'accord à la base sera nécessaire pour compenser la forte réactance X; et le rendement sera mauvais, de l'ordre de 39%

Les chiffres du tableau ne changent pas si l'on arrose la prise de terre, sauf la fréquence du minimum de ROS qui passe à 16,3 MHz.

Avec un radian, on n'a pas une verticale au sol, on a une sorte de doublet en V à 90° avec un élément au sol, on ne sait pas trop comment ça marche, et de toute façon ça ne rayonne pas en omnidirectionnel.

Un radian
Fréquence (MHz)	Résistance (Rr)	Réactance (X)	ROS
12,6	106	29	2,3
14,150	248	88	5,1

Ici, il faut aussi une boîte d'accord au pied de l'antenne, et bizarrement l'influence de la terre est plus importante: 212 Ohms, le rendement serait abominable: 15% !

Avec deux radians, on retrouve la symétrie du plan de sol et on a de nouveau affaire à une véritable verticale au sol

Deux radians
Fréquence (MHz)	Résistance (Rr)	Réactance (X)	ROS
13,4	59	0	1,1
14,150	85	60	2,8

Une boîte d'accord au pied de l'antenne est toujours souhaitable, mais l'effet plan de sol commence à se faire sentir, la résistance induite par la terre est tombée à 53 Ohms, soit un rendement probable de 38% ce qui n'est quand même pas très satisfaisant.

Avec quatre radians on commence à se retrouver avec quelque chose qui ressemble à une verticale au sol

Quatre radians
Fréquence (MHz)	Résistance (Rr)	Réactance (X)	ROS
13,9	38	6	1,3
14,150	41	16	1,5

En outre l'antenne peut être attaquée directement par le câble coaxial et le rendement probable passe à 78%

Avec huit radians, le minimum de ROS se produit quasiment sur la fréquence pour laquelle est taillée l'antenne

huit radians
Fréquence (MHz)	Résistance (Rr)	Réactance (X)	ROS
14,150	37	6	1,4

elle peut être alimentée directement par le câble coaxial et le rendement probable passe à 86%

Avec seize radians, le minimum de ROS se produit sur la fréquence pour laquelle est taillée l'antenne

seize radians
Fréquence (MHz)	Résistance (Rr)	Réactance (X)	ROS
14,150	34	8	1,5

elle peut être alimentée directement par le câble coaxial et le rendement probable passe à 94%

Avec trente deux radians, le minimum de ROS se produit sur la fréquence pour laquelle est taillée l'antenne

trente deux radians
Fréquence (MHz)	Résistance (Rr)	Réactance (X)	ROS
14,150	33	8	1,5

elle peut être alimentée directement par le câble coaxial et le rendement probable passe à 97%

Les rendements sont des valeurs estimées car la résistance de 32 Ohms n'est pas certaine, l'erreur peut être de 4 ou 5%; il faut s'intéresser à la manière dont ils évoluent et pas à leur valeur absolue; n'oublions pas que les mesures sont faites avec du matériel amateur.

Pour gagner quelques pourcents en rendement, il faudrait ajouter une centaine de radians et doubler leur longueur; le compromis se situerait donc vers les 16 ou 32 radians quart d'onde.

Ces mesures ont été faites sur une bande donnée, sur un site donné, elles donnent un ordre d'idée, sans plus.

Le ROS est donné à titre indicatif, ce n'est pas lui qui décrit le rendement de l'antenne; il dit seulement si on va devoir mettre une boîte d'accord; d'ailleurs, comme on le voit sur les tableaux, le meilleur rendement (32 radians) ne correspond pas au meilleur ROS (8 radians).

La méthode ci-dessus permet d'estimer le rendement de l'antenne, c'est à dire sur 100 Watts fournis, combien partent vers les correspondants, et combien servent à chauffer le sol.

Comme on le voit, la verticale au sol est très sensible à ce type de pertes, ce qui est rarement le cas pour les antennes filaires non raccourcies; il s'ensuit que ses performances globales dépendent directement du plan de sol, puis d'elle même: son principe, sa polarisation, son omnidirectivité son angle de départ, dépendent peu, ou pas du plan de sol et sont moins maitrisables par l'amateur.

L'antenne avec trente deux radians a été comparée à un doublet demi onde placé à 10-12 m; la question rendement ne se pose pas, avec trente deux radians il est assez bon pour ne pas dégrader ses performances intrinsèques.

Mauvaise nouvelle, la verticale est quasiment toujours battue par le doublet de quelques dB à parfois 10 dB.

Les rares fois où elle l'emporte correspondent à des stations sur les pointes du doublet.

Si on simule sur ordinateur, on peut obtenir le tableau comparatif ci-dessous qui confirme les mesures.

Angle de départ	Doublet à 10m	Doublet à 6m
5°	+2,8 dB	-2,4 dB
10°	+4,5 dB	-0,2 dB
20°	+6,4 dB	+2,2 dB
30°	+7,2 dB	+4,2 dB

Si on peut mettre un doublet à une demi longueur d'onde de haut, ou plus haut encore, la verticale au sol est enfoncée, comme on peut le voir, elle ne prend le dessus en grand DX que si le doublet ne peut être installé qu'à moins de 0,3 lambda, et encore en rase campagne, car en milieu habité ces antennes au sol "tirent" dans les clôtures, dans les murs et dans les habitations, ce qui n'arrange pas leurs performances aux faibles angles de départ. Dans ces conditions, sur les bandes hautes, mieux vaut s'orienter vers la GPA avec trois ou quatre radians éventuellement inclinés vers le bas pour trouver une impédance de 50 Ohms, et servant en plus de haubans pour le support.